Funciones Polinomiales de grados cero, uno y dos

Funciones polinómicas: son aquellas cuya
expresión es un polinomio, como por ejemplo:
f(x)=3x a la 4-5x+6 
Se trata de funciones continuas cuyo dominio es el
conjunto de los números reales.

Representación gráfica de funciones de grado cero, uno y dos.


En la figura se pueden ver las gráficas de las
funciones polinómicas de grado: cero, uno y dos.

Las de grado cero como f(x)=2, son rectas horizontales.
Las de grado uno, como f(x)=2x+4, son rectas oblicuas.
Las de grado dos, como f(x)=2x a la 2+4x+3, son parábolas cuyo eje es paralelo al de ordenadas.


Caracteristicas de funciones polinomiales de grado uno, dos y tres

El grado de un polinomio está dado por el mayor exponente de la variable en el

polinomio, independientemente del orden en el que estén los términos, como se

muestra en las siguientes funciones:

1. f(x) = 7. Es de grado cero, se le conoce como función constante.

2.  f(x) = 4x − 1. Es de grado uno, también conocida como función lineal. 

3.  f(x) = x2 + 5x + 6. Es de grado dos, se le conoce como función cuadrática.

4.  f(x) = 4x 2 + 5x 3 + 1. Es de grado tres y se le conoce como función cúbica.

5.  f(x) = 4x 4 + 3x 3 + 2x 2 + 1. Es de grado cuatro y se le conoce como función cuartica.

Parametros de las funciones de grados: cero, uno y dos.

f(x) = a(x - h)2 + k
El punto (h,k) es el vértice de la parábola, es también el punto donde la función alcanza su valor máximo o mínimo de acuerdo con el valor del coeficiente principal a.
Para a > 0, la función tiene un mínimo y su gráfica abre hacia la parte positiva del eje y.
Para a < 0, la función tiene un máximo y su gráfica abre hacia la parte negativa del eje y.
Ocurre que el vértice de la parábola constituye el punto donde la gráfica de la función cambia de decreciente a creciente si a > 0 y de creciente a decreciente si a < 0.